Vorlesungsskript: Grundlagen des Entscheidens I
Eckhart Arnold
Inhalt
Vorlesungsskript: Grundlagen des Entscheidens I: Inhalt
1 Vorwort
2 Techniken des Entscheidens
2.1 Entscheidungstabellen und -bäume
2.1.1 Einleitung
2.1.2 Der Gegenstand der Entscheidungstheorie
2.1.3 Darstellungsformen
2.1.3.1 Entscheidungsbäume und -tabellen
2.1.3.2 Exkurs: Entscheidungsbäume in Tabellen umwandeln
2.1.4 Literaturhinweise
2.1.5 Aufgaben
2.2 Entscheidungen unter Unwissenheit I
2.2.1 Die einfachste Entscheidungsregel: Das Prinzip der Dominanz
2.2.2 Präferenzen
2.2.3 Ordinale Nutzenfunktionen
2.2.4 Entscheidungsregeln auf Basis des ordinalen
Nutzens
2.2.4.1 Die Maximin-Regel
2.2.4.2 Die Maximax-Regel
2.2.4.3 Die Rangordnungsregel
2.2.5 Aufgaben
2.3 Entscheidungen unter Unwissenheit II
2.3.1 Die Minimax-Bedauerns-Regel
2.3.2 Kardinaler Nutzen
2.3.2.1 Exkurs: Skalentypen
2.3.3 Weitere Entscheidungsregeln auf Basis des kardinalen Nutzens
2.3.3.1 Die Optimismus-Pessimismus Regel
2.3.3.2 Das Prinzip der Indifferenz
2.3.3.3 Paradoxien des Indifferenzprinzips
2.3.4 Aufgaben
2.4 Entscheidungen unter Risiko
2.4.1 Die Berechnung des Erwartungsnutzens
2.4.1.1 Beispiele
2.4.2 Die Rechtfertigung des Erwartungsnutzens
2.4.3 Kausale Entscheidungstheorie
2.4.4 Entscheidungsregeln in der Philosophie: Die Debatte zwischen John Rawls und John C. Harsanyi
2.4.5 Aufgaben
3 Zur Theorie der Kollektiven Entscheidungen
3.1 Sozialwahltheorie
3.1.1 Zum Einstieg: Das Condorcet-Paradox
3.1.2 Das sogenannte „Paradox des Liberalismus“
3.1.3 Der „Klassiker“ der Sozialwahltheorie: Der Satz von Arrow
3.1.3.1 Das Theorem
3.1.3.2 Der Beweis des Theorems
Beweis von Lemma 1
Beweis von Lemma 2
Beweis von Lemma 3
3.1.3.3 Ein alternativer Beweis
Teil 1
Teil 2
Teil 3
3.1.3.4 Ein dritter Beweis
3.1.3.5 Resumé
3.1.4 Aufgaben
3.2 Zur Diskussion der Sozialwahltheorie
3.2.1 Der Satz von Arrow als Widerlegung der „identären“ Demokratie
3.2.1.1 Die „Identitätstheorie der Demokratie“
3.2.1.2 Die Frage der Durchschlagskraft der auf den Satz von Arrow gestützten Kritik an der Identitätstheorie
a) Relevanz der auf Arrow gestützten Kritik der „Identitätstheorie“
b) Die Gültigkeit der Voraussetzungen des Satzes von Arrow
Transitivität der kollektiven Präferenzen
Unbeschränkter Bereich der individuellen Präferenzen
Pareto-Effizienz
Unabhängigkeit von dritten Alternativen
Diktaturfreiheit
c) Die Frage der empirischen Möglichkeit und Häufigkeit von „Problemfällen“ bei der Aggregation von individuellen Präferenzen
3.2.1.3 Eine „strukturelle Konzeption kollektiver Rationalität“ als Alternative?
3.3 Die These des „demokratischen Irrationalismus“
3.3.1 Historische Beispiele
3.3.1.1 Die Wilmot-Klausel
3.3.1.2 Die Präsidentschaftswahl von 1860
3.4 Fazit
3.4.1 Aufgaben
4 Wahrscheinlichkeitsrechnung
4.1 Wahrscheinlichkeiten I: Rechentechniken
4.1.1 Einführung
4.1.1.1 Zielsetzung
4.1.1.2 Was sind Wahrscheinlichkeiten?
4.1.2 Grundlegende Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung
4.1.3 Der Bayes'sche Lehrsatz
4.1.3.1 Ein „Anwendungsbeispiel“: Bayes in der medizinischen Diagnostik
4.1.3.2 Ein weiteres Anwendungsbeispiel: Wieviel Geld sind Informationen wert?
4.1.4 Aufgaben
4.2 Wahrscheinlichkeiten II: Interpretationsfragen
nicht klausurrelevant!
)
4.2.1 Objektive Wahrscheinlichkeit
4.2.1.1 Klassische Wahrscheinlichkeit
4.2.1.2 Häufigkeitstheorie
1. Erläuterung.
2. Nachweis der Erfüllung der Kolmogorowschen Axiome.
3. Einwände und Diskussion
4.2.1.3 Ein Wort zu Propensitäten
4.2.2 Subjektive Wahrscheinlichkeiten
Beweis des Ramsey-De Finetti Theorems
Diskussion
4.2.3 Aufgaben
5 Neumann-Morgensternsche Nutzentheorie
5.1 Die Neumann-Morgensternsche Nutzentheorie
5.1.1 Vorbereitung des Beweises
5.1.2 Existenz der Nutzenfunktion
5.1.3 Eindeutigkeit der Nutzenfunktion
5.1.4 Die Bedeutung der Neumann-Morgensternschen Nutzentheorie
5.1.5 Aufgaben
5.2 Diskussion der Neumann-Morgensternschen Nutzentheorie
5.2.1 Unterschiedliche Lesarten der Neumann-Morgensternschen Nutzentheorie
5.2.1.1 NM als Beweis der Existenz kardinaler Nutzenfunktionen
Erwartungsnutzen statt Erwartungswert
5.2.1.2 NM als Beweis des Erwartungsnutzens
5.2.1.3 Der Erwartungsnutzen in der Empirie
5.2.1.4 NM als Rationalitätskriterium
5.2.1.5 Mögliche Auswege?
5.2.2 „Paradoxien“ der Nutzentheorie
5.2.2.1 Allais' Paradox
Exkurs: Eine evolutionäre Vermutung zur Erklärung vermeintlich irrationalen Entscheidungsverhaltens
5.2.2.2 Ellsberg Paradox
5.2.2.3 St. Petersburg Paradox
5.2.2.4 Das Hellseherparadox
5.2.3 Aufgaben
6 Spieltheorie
6.1 Spieltheorie I: Einführung
6.1.1 Was „Spiele“ im Sinne der Spieltheorie sind
6.1.1.1 Beispiele
Beispiel 1: Das Knobelspiel
Beispiel 2: Vertrauensspiel
Beispiel 3: Das Hirschjagd-Spiel
Beispiel 4: Gefangenendilemma
6.1.2 Nullsummenspiele
6.1.2.1 Das Nash-Gleichgewicht
6.1.2.2 Gemischte Strategien und gemischte Gleichgewichte
6.1.3 Aufgaben
6.2 Spieltheorie II: Vertiefung und Anwendung
6.2.1 Nicht-Nullsummenspiele
6.2.1.1 Koordinationsspiele
Hirschjagdspiel als Koordinationsspiel
Widerstreitende Ziele („Clash of Wills“)
6.2.1.2 Nicht Koordinations-Spiele
Das Angsthasen-Spiel („Chicken-Game“)
Noch einmal Gefangenendilemma
6.2.2 Wiederholte Spiele
6.2.2.1 Wiederholte Spiele am Beispiel des wiederholten Gefangenendilemmas
6.2.2.2 Das „Volkstheorem“ („folk theorem“)
6.2.3 Evolutionäre Spieltheorie
6.2.3.1 Evolutionäre Spieltheorie am Beispiel des wiederholten Gefangenendilemmas
6.2.3.2 Die empirische Unanwendbarkeit spieltheoretischer Evolutionsmodelle
6.2.4 Ein Anwendungsbeispiel der Spieltheorie, das funktioniert: Vertrauen bei Internetauktionen
6.2.5 Aufgaben
7 Kritische Reflexion
7.1 Abschließende Reflexion zur Entscheidungstheorie als Erklärung menschlichen Handelns
7.1.1 Die drei zentralen Schwächen der formalen Entscheidugnstheorie
7.1.2 Eine Frage der Haltung order warum schlechte Theorien so entschieden verteidigt werden
7.1.3 Schlussfazit
8 Beispielklausur
8.1 Klausurvorbereitung und Klausur
8.1.1 Aufgaben zur Klausurvorbereitung
8.1.1.1 Entscheidungen unter Unwissenheit
8.1.1.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung
8.1.1.3 Entscheidungen unter Risiko
8.1.1.4 Spieltheorie
8.1.2 Die Klausur
8.1.3 Die Lösung
Literaturverzeichnis
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