Vorlesungsskript: Grundlagen des Entscheidens I

Eckhart Arnold

Vorlesungsskript: Grundlagen des Entscheidens I: Inhalt


1 Vorwort

1 Techniken des Entscheidens
    1.1 Entscheidungstabellen und -bäume
        1.1.1 Einleitung
        1.1.2 Der Gegenstand der Entscheidungstheorie
        1.1.3 Darstellungsformen
            1.1.3.1 Entscheidungsbäume und -tabellen
            1.1.3.2 Exkurs: Entscheidungsbäume in Tabellen umwandeln
        1.1.4 Literaturhinweise
        1.1.5 Aufgaben
    1.2 Entscheidungen unter Unwissenheit I
        1.2.1 Die einfachste Entscheidungsregel: Das Prinzip der Dominanz
        1.2.2 Präferenzen
        1.2.3 Ordinale Nutzenfunktionen
        1.2.4 Entscheidungsregeln auf Basis des ordinalen
Nutzens

            1.2.4.1 Die Maximin-Regel
            1.2.4.2 Die Maximax-Regel
            1.2.4.3 Die Rangordnungsregel
        1.2.5 Aufgaben
    1.3 Entscheidungen unter Unwissenheit II
        1.3.1 Die Minimax-Bedauerns-Regel
        1.3.2 Kardinaler Nutzen
            1.3.2.1 Exkurs: Skalentypen
        1.3.3 Weitere Entscheidungsregeln auf Basis des kardinalen Nutzens
            1.3.3.1 Die Optimismus-Pessimismus Regel
            1.3.3.2 Das Prinzip der Indifferenz
            1.3.3.3 Paradoxien des Indifferenzprinzips
        1.3.4 Aufgaben
    1.4 Entscheidungen unter Risiko
        1.4.1 Die Berechnung des Erwartungsnutzens
            1.4.1.1 Beispiele
        1.4.2 Die Rechtfertigung des Erwartungsnutzens
        1.4.3 Kausale Entscheidungstheorie
        1.4.4 Entscheidungsregeln in der Philosophie: Die Debatte zwischen John Rawls und John C. Harsanyi
        1.4.5 Aufgaben

2 Zur Theorie der Kollektiven Entscheidungen
    2.1 Sozialwahltheorie
        2.1.1 Zum Einstieg: Das Condorcet-Paradox
        2.1.2 Das sogenannte „Paradox des Liberalismus“
        2.1.3 Der „Klassiker“ der Sozialwahltheorie: Der Satz von Arrow
            2.1.3.1 Das Theorem
            2.1.3.2 Der Beweis des Theorems
                Beweis von Lemma 1
                Beweis von Lemma 2
                Beweis von Lemma 3
            2.1.3.3 Ein alternativer Beweis
                Teil 1
                Teil 2
                Teil 3
            2.1.3.4 Ein dritter Beweis
            2.1.3.5 Resumé
        2.1.4 Aufgaben
    2.2 Zur Diskussion der Sozialwahltheorie
        2.2.1 Der Satz von Arrow als Widerlegung der „identären“ Demokratie
            2.2.1.1 Die „Identitätstheorie der Demokratie“
            2.2.1.2 Die Frage der Durchschlagskraft der auf den Satz von Arrow gestützten Kritik an der Identitätstheorie
                a) Relevanz der auf Arrow gestützten Kritik der „Identitätstheorie“
                b) Die Gültigkeit der Voraussetzungen des Satzes von Arrow
                    Transitivität der kollektiven Präferenzen
                    Unbeschränkter Bereich der individuellen Präferenzen
                    Pareto-Effizienz
                    Unabhängigkeit von dritten Alternativen
                    Diktaturfreiheit
                c) Die Frage der empirischen Möglichkeit und Häufigkeit von „Problemfällen“ bei der Aggregation von individuellen Präferenzen
            2.2.1.3 Eine „strukturelle Konzeption kollektiver Rationalität“ als Alternative?
    2.3 Die These des „demokratischen Irrationalismus“
        2.3.1 Historische Beispiele
            2.3.1.1 Die Wilmot-Klausel
            2.3.1.2 Die Präsidentschaftswahl von 1860
    2.4 Fazit
        2.4.1 Aufgaben

3 Wahrscheinlichkeitsrechnung
    3.1 Wahrscheinlichkeiten I: Rechentechniken
        3.1.1 Einführung
            3.1.1.1 Zielsetzung
            3.1.1.2 Was sind Wahrscheinlichkeiten?
        3.1.2 Grundlegende Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung
        3.1.3 Der Bayes'sche Lehrsatz
            3.1.3.1 Ein „Anwendungsbeispiel“: Bayes in der medizinischen Diagnostik
            3.1.3.2 Ein weiteres Anwendungsbeispiel: Wieviel Geld sind Informationen wert?
        3.1.4 Aufgaben
    3.2 Wahrscheinlichkeiten II: Interpretationsfragen nicht klausurrelevant!)
        3.2.1 Objektive Wahrscheinlichkeit
            3.2.1.1 Klassische Wahrscheinlichkeit
            3.2.1.2 Häufigkeitstheorie
                1. Erläuterung.
                2. Nachweis der Erfüllung der Kolmogorowschen Axiome.
                3. Einwände und Diskussion
            3.2.1.3 Ein Wort zu Propensitäten
        3.2.2 Subjektive Wahrscheinlichkeiten
                Beweis des Ramsey-De Finetti Theorems
                Diskussion
        3.2.3 Aufgaben

4 Neumann-Morgensternsche Nutzentheorie
    4.1 Die Neumann-Morgensternsche Nutzentheorie
        4.1.1 Vorbereitung des Beweises
        4.1.2 Existenz der Nutzenfunktion
        4.1.3 Eindeutigkeit der Nutzenfunktion
        4.1.4 Die Bedeutung der Neumann-Morgensternschen Nutzentheorie
        4.1.5 Aufgaben
    4.2 Diskussion der Neumann-Morgensternschen Nutzentheorie
        4.2.1 Unterschiedliche Lesarten der Neumann-Morgensternschen Nutzentheorie
            4.2.1.1 NM als Beweis der Existenz kardinaler Nutzenfunktionen
                Erwartungsnutzen statt Erwartungswert
            4.2.1.2 NM als Beweis des Erwartungsnutzens
            4.2.1.3 Der Erwartungsnutzen in der Empirie
            4.2.1.4 NM als Rationalitätskriterium
            4.2.1.5 Mögliche Auswege?
        4.2.2 „Paradoxien“ der Nutzentheorie
            4.2.2.1 Allais' Paradox
                Exkurs: Eine evolutionäre Vermutung zur Erklärung vermeintlich irrationalen Entscheidungsverhaltens
            4.2.2.2 Ellsberg Paradox
            4.2.2.3 St. Petersburg Paradox
            4.2.2.4 Das Hellseherparadox
        4.2.3 Aufgaben

5 Spieltheorie
    5.1 Spieltheorie I: Einführung
        5.1.1 Was „Spiele“ im Sinne der Spieltheorie sind
            5.1.1.1 Beispiele
                Beispiel 1: Das Knobelspiel
                Beispiel 2: Vertrauensspiel
                Beispiel 3: Das Hirschjagd-Spiel
                Beispiel 4: Gefangenendilemma
        5.1.2 Nullsummenspiele
            5.1.2.1 Das Nash-Gleichgewicht
            5.1.2.2 Gemischte Strategien und gemischte Gleichgewichte
        5.1.3 Aufgaben
    5.2 Spieltheorie II: Vertiefung und Anwendung
        5.2.1 Nicht-Nullsummenspiele
            5.2.1.1 Koordinationsspiele
                Hirschjagdspiel als Koordinationsspiel
                Widerstreitende Ziele („Clash of Wills“)
            5.2.1.2 Nicht Koordinations-Spiele
                Das Angsthasen-Spiel („Chicken-Game“)
                Noch einmal Gefangenendilemma
        5.2.2 Wiederholte Spiele
            5.2.2.1 Wiederholte Spiele am Beispiel des wiederholten Gefangenendilemmas
            5.2.2.2 Das „Volkstheorem“ („folk theorem“)
        5.2.3 Evolutionäre Spieltheorie
            5.2.3.1 Evolutionäre Spieltheorie am Beispiel des wiederholten Gefangenendilemmas
            5.2.3.2 Die empirische Unanwendbarkeit spieltheoretischer Evolutionsmodelle
        5.2.4 Ein Anwendungsbeispiel der Spieltheorie, das funktioniert: Vertrauen bei Internetauktionen
        5.2.5 Aufgaben

6 Kritische Reflexion
    6.1 Wissenschaftskritische Diskussion der Reichweite und Grenzen der formalen Entscheidungstheorie in der Philosophie
        6.1.1 Gegenstandsbereich und Zielsetzung der Entscheidungstheorie
        6.1.2 Exkurs zur Wertfreiheit
        6.1.3 Anwendungsbereich
        6.1.4 Relevanz

7 Beispielklausur
    7.1 Klausurvorbereitung und Klausur
        7.1.1 Aufgaben zur Klausurvorbereitung
            7.1.1.1 Entscheidungen unter Unwissenheit
            7.1.1.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung
            7.1.1.3 Entscheidungen unter Risiko
            7.1.1.4 Spieltheorie
        7.1.2 Die Klausur
        7.1.3 Die Lösung

Literaturverzeichnis

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