Vorlesungsskript: Grundlagen des Entscheidens I

Inhalt

2.4.5 Aufgaben

1. Zeige durch ein Beispiel, dass der berechnete Erwartungsnutzen sich bei gleichbleibenden Präferenzen ändern kann, wenn man bloß von einem ordinalen Nutzen ausgeht. M.a.W.: Um den Erwartungsnutzen sinnvoll einsetzen zu können, müssen wir immer das vergleichsweise stärkere aber empirisch schwerer zu rechtfertigende Konzept des kardinalen Nutzens voraussetzen.
    
2. Stelle das folgende Entscheidungsproblem aus der Vorlesung (Seite 2.4.1.1) als Entscheidungsbaum dar und löse den Entscheidungsbaum schrittweise auf.

   	$S_1$ ($p=0.3$)	$S_2$ ($p=0.2$)	$S_3$ ($p=0.5$)
   $A_1$	-100.000 €	-50.000	€ 60.000	$EU = -10.000$ €
   $A_2$	0 €	-80.000	€ 0	$EU = -16.000$ €

   $A_1$		Investiere in die rasche Entwicklung eines Kleinstlaptops.
   $A_2$		Investiere nicht in die Entwicklung eines Kleinstlaptops.
   $S_1$		Kleinstlaptops bleiben auf dem Markt erfolglos.
   $S_2$		Kleinstlaptops sind erfolgreich, aber die Konkurrenz ist ebenfalls frühzeitig auf dem Markt präsent.
   $S_3$		Kleinstlaptops sind erfolgreich, aber die Entwicklung der Konkurrenz verzögert sich.

   
    
3. Stelle das folgende Entscheidungsproblem als Entscheidungsbaum dar: Eine Ärztin steht vor der Frage, ob sie die Infektion eines Patienten mit einem Desinfektionsmittel oder mit einem Antibiotikum behandeln soll. Das Antibiotikum schlägt bei 80% der Patienten gut an, in welchem Fall die Heilungschance bei 70% liegt. Bei den restlichen Patienten liegt die Heilungschance mit demselben mittel jedoch nur bei 40%. Das Desinfektionsmittel hat dagegen bei allen Patienten eine Heilungschance von 50% Da die Mittel miteinander unverträglich sind, besteht nicht die Möglichkeit beide Mittel zu verabreichen.

   	A. schlägt an (80%)		schlägt nicht an (20%)
   	Heilung (70%)	$\neg$Heilung (30%)	Heilung (40%)	$\neg$Heilung (60%)
   Antibiotikum	gesund (56%)	krank (24%)	gesund (8%)	krank (12%)
   Des.-Mittel	gesund (40%)	krank (40%)	gesund (10%)	krank (10%)

   
    
4. Wie kann man die Wahl eines Gesellschaftsmodells hinter einem Rawlsschen Schleier des Nichtwissens als Entscheidungstablle darstellen? Und als Entscheidungsbaum?

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