Vorlesungsskript: Grundlagen des Entscheidens I

Eckhart Arnold

1 Techniken des Entscheidens
    1.1 Entscheidungstabellen und -bäume
    1.2 Entscheidungen unter Unwissenheit I
        1.2.1 Die einfachste Entscheidungsregel: Das Prinzip der Dominanz
        1.2.2 Präferenzen
        1.2.3 Ordinale Nutzenfunktionen
        1.2.4 Entscheidungsregeln auf Basis des ordinalen Nutzens
        1.2.5 Aufgaben
    1.3 Entscheidungen unter Unwissenheit II
    1.4 Entscheidungen unter Risiko
2 Zur Theorie der Kollektiven Entscheidungen
3 Wahrscheinlichkeitsrechnung
4 Neumann-Morgensternsche Nutzentheorie
5 Spieltheorie
6 Kritische Reflexion
7 Beispielklausur
Literaturverzeichnis

1.2 Entscheidungen unter Unwissenheit I

In dieser und der folgenden Woche werden wir uns mit Entscheidungen unter Unwissen beschäftigen. Entscheidungen unter Unwissen sind Entscheidungen, bei denen wir nicht wissen mit welcher Wahrscheinlichkeit bestimmte Ereignisse (bzw. „Welt-Zustände“) eintreten können, bei denen wir aber immer noch eine klare Vorstellung davon haben, mit welchen Ereignissen als Bedingungen unserer Entscheidungen und mit welchen Ergebnissen als Resultaten der Entscheidungen überhaupt zu rechnen ist. Entscheidungen unter Unwissen sind zu unterscheiden von Entscheidungen unter „vollständiger Unwissenheit“ einerseits, bei denen wir nicht einmal mehr mit Sicherheit angeben können, zu welchen möglichen Resultaten unsere Handlungen führen können, und von „Entscheidungen unter Risiko“ andererseits, bei denen wir zusätzlich Aussagen über Wahrscheinlichkeit der in Betracht zu ziehenden Ereignisse machen können.

Naturgemäß bieten Entscheidungen unter Risiko, bei denen wir Wahrscheinlichkeiten angeben können, die besten Angriffspunkte für eine formale Theorie des Entscheidens. Aber auch Entscheidungen unter Unwissenheit sind bis zu einem gewissen Grade einer formalen Behandlung zugänglich, und weil dabei die Wahrscheinlichkeitstheorie nicht erforderlich ist, handelt es sich technisch gesehen sogar um den einfacheren Teil der Entscheidungstheorie, weshalb wir diesen Teil auch zuerst besprechen.

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