Vorlesungsskript: Grundlagen des Entscheidens I

Eckhart Arnold

1 Techniken des Entscheidens
    1.1 Entscheidungstabellen und -bäume
        1.1.1 Einleitung
        1.1.2 Der Gegenstand der Entscheidungstheorie
        1.1.3 Darstellungsformen
        1.1.4 Literaturhinweise
        1.1.5 Aufgaben
    1.2 Entscheidungen unter Unwissenheit I
    1.3 Entscheidungen unter Unwissenheit II
    1.4 Entscheidungen unter Risiko
2 Zur Theorie der Kollektiven Entscheidungen
3 Wahrscheinlichkeitsrechnung
4 Neumann-Morgensternsche Nutzentheorie
5 Spieltheorie
6 Kritische Reflexion
7 Beispielklausur
Literaturverzeichnis

1.1.2 Der Gegenstand der Entscheidungstheorie

Die Entscheidungstheorie, die in dieser Vorlesung vorgestellt wird, ist eine formale Theorie davon, wie man in Entscheidungssituationen bestmögliche Entscheidungen trifft. Eine Entscheidungssituation ist dabei charakterisiert durch 1) eine Menge von möglichen (Welt-)Zuständen, von denen wir entweder nicht wissen, in welchem dieser möglichen Zustände sich die Welt tatsächlich befindet (epistemische Unsicherheit), oder bei denen noch nicht feststeht, welcher Zustand eintreten wird (reale Unsicherheit), 2) eine Menge von Handlungsalternativen und 3) eine Menge von Ergebnissen, deren Realisierung von der gewählten Handlung und dem bestehenden bzw. dem eingetretenen (Welt-)Zustand abhängt.

Kann man eine bestimmte Entscheidungssituation überhaupt in dieser Form analysieren, dann lässt sich das Entscheidungsproblem sehr leicht schematisch in einer Tabelle darstellen:

Zustand
schwere Klausur leichte Klausur
lernen bestehen bestehen
Handlungschwimmen gehen durchfallen bestehen

Die Zeilen repräsentieren in dieser Tabelle unterschiedliche Handlungsalternativen, die Spalten stellen die verschiedenen Weltzustände dar. Die den Handlungen und Zuständen zugeordneten Ergebnisse stehen in den entsprechenden Zeilen und Spalten innerhalb der Tabelle. Diese Tabelle gibt natürlich nur ein äußerst einfaches Entscheidungsproblem wieder. Ebensogut könnte man sich eine größere Tabelle mit mehr Handlungsalternativen, z.B. „lernen und mitschreiben“, „schwimmen gehen und mitschreiben“, „krank schreiben lassen“, oder mit mehr Zuständen, z.B. „schwere“, „leichte“ und „mittelschwere Klausur“, vorstellen.

Bei der Analyse realer Entscheidungsprobleme stellt es oft eine Herausforderung dar, alle Zustände und Handlungsalternativen zu identifizieren bzw. eine geeignete Einteilung dafür zu finden. Insbesondere dürfen sich die Handlungsalterantiven untereinander (und ebenso die Zustände untereinander) nicht überschneiden, das Ergebnis muss eindeutig von den Handlungen abhängen und es sollten alle möglichen Zustände berücksichtigt werden, die Einfluss auf das Ergebnis haben können. Vergisst man irgendwelche Zustände, die Einfluss auf das Ergebnis haben können, in der Entscheidungstabelle zu berücksichtigen, so besteht die Gefahr, dass man unangenehme Überraschungen erlebt, indem Ergebnisse eintreten, mit denen man nicht gerechnet hat. Versäumt man umgekehrt, mögliche Handlungsalternativen zu berücksichtigen, so schränkt man nur die eigene Entscheidungsfreiheit unnötig ein, wird aber bei ansonsten korrekter Analyse keine Überraschungen erleben. Mit diesen Schwierigkeiten, die die Problemspezifikation betreffen, werden wir uns in dieser Vorlesungsreihe jedoch nur am Rande beschäftigen. Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass die korrekte Spezifikation des Entscheidungsproblems eine hochgradig nicht-triviale Aufgabe sein kann, und dass die praktische Anwendbarkeit der Entscheidungstheorie auch davon abhängig ist, ob es in einer gegebenen Situation überhaupt möglich ist, eine zuverlässige Problemspezifikation im Sinne der Entscheidungstheorie zu geben.

Abgesehen von den Schwierigkeiten, die sich bei der Problemspezifikation ergeben können, ist die Anwendbarkeit der Entscheidungstheorie aber auch aus systematischen Gründen auf ganz bestimmte Entscheidungsprobleme eingeschränkt. So kann sie uns z.B. wenig weiterhelfen, wenn wir uns über die Ergebnisse bzw. die Bewertung der Ergebnisse einer Entscheidungssituation selbst nicht im Klaren sind. Die Frage, ob jemand im Urlaub lieber ans Meer oder in die Berge fahren will, stellt ganz sicher ein Entscheidungsprobem dar, aber es handelt sich nicht um ein Entscheidungsproblem von der Sorte, bei der uns die Entscheidungstheorie viel weiterhelfen kann. Vielmehr handelt es sich um ein Problem, bei dem man sich über die eigenen Präferenzen klar werden muss, man könnte auch sagen: um ein Problem, bei dem man sich einfach entscheiden muss. In Anlehnung an bestimmte Doktrinen in der Moralphilosophie bzw. in der politischen Philosophie könnte man hier vielleicht von einem „dezisionistischen Entscheidungsproblem“ sprechen.

Weiterhin setzt die Entscheidungstheorie voraus, dass wir wissen, welche möglichen Ergebnisse als Folge der von uns getroffenen Entscheidungen überhaupt eintreten können. Es gibt aber viele Situationen, in denen die möglichen Folgen unserer Handlungen für uns schlicht unabsehbar sind. So können wir zwar absehen, dass sich der Gehalt in der Atmosphäre in Zukunft erhöhen wird, wenn wir die Entscheidung treffen, den Ausstoß nicht zu verringern, und mit einer - allerdings schon erheblich größeren Unsicherheit - können uns die Wissenschaftler sagen, dass sich dann das Klima erwärmen wird, aber wie sich die Erwärmung und die daraus resultierenden klimatischen Veränderungen gesellschaftlich und politisch auswirken werden, darüber können wir nur spekulieren. Bei Entscheidungen, bei denen wir die Menge der möglichen Ergebnisse nicht angeben können, weil wir es dabei mit „unknown unknowns“ zu tun haben, stehen wir mit der formalen Entscheidungstheorie natürlich auf verlorenem Posten. In Bezug auf den Klimawandel ist daher auch schon der Vorschlag gemacht worden statt des auf der Entscheidungstheorie fußenden Utilitarismus, verstärkt einen tugendethischen Ansatz in Anschlag zu bringen (Hillerbrand 2006, 155ff., 230ff.).[2]

Damit scheiden neben den Entscheidungsproblemen, die aus praktischen Gründen keine adäquate Problemspezifikation zulassen, viele weitere wichtige Enscheidungsprobleme aus dem Anwendungsbereich der formalen Entscheidungstheorie schon von vornherein aus. Es ist wichtig sich diesen Sachverhalt, dass die Entscheidungstheorie nur einen Teil der realen Entscheidungsprobleme adäquat behandeln kann, vor Augen zu halten. Denn dies bedeutet, dass die Entscheidungstheorie, die wir hier besprechen, nicht notwendigerweise die Theorie der Entscheidungen schlechthin ist. Oft ist es der Fall, dass wir diejenigen Entscheidungsprobleme, für die diese Theorie ungeeignet ist, immer noch im Rahmen anderer, von ihrem Stil her vielleicht ganz andersartiger Theorien und Ansätze behandeln können, so wie für die Ethik des Klimaschutzes eine Tugendethik vorgeschlagen worden ist, um den Schwierigkeiten des Utilitarismus angesichts extremer Unsicherheit („unknown unknowns“) zu begegnen.

In noch einmal verschärfter Form stellt sich dasselbe Problem für die Spieltheorie, deren empirische Anwendungsfälle außerhalb der Ökonomie eher dünn gesät sind. Die Gefahr besteht daher, dass man durch die einseitige Konzentration auf solche Probleme, die sich mit Hilfe derartiger Theorien methodisch in den Griff bekommen lassen, ein völlig falsches Bild von dem emprischen Sachbereich bekommt, auf den sie sich beziehen, und von dem sie nur einen kleinen Ausschnitt erfassen können, der in Wahrheit aber größtenteils ganz anderen Gesetzen gehorcht. Dass diese Gefahr vornehmlich bei szientistischen, d.h. sich strenger und formaler Methoden nach dem Vorbild der Naturwissenschaften bedienender Ansätze auftritt, hängt mit der Methodenzentriertheit dieser Ansätze zusammen, die dazu führt, dass vornehmlich solche Probleme als wissenschaftlich relevant ausgewählt und der Untersuchung für wert befunden werden, die zum vorgegebenen Methodenkanon passen, anstatt umgekehrt zu gegebenen empirischen Problemen und Fragestellungen die zur ihrer Behandlung geeigneten Methoden auszuwählen. A priori sind übrigens der methodenzentrierte Ansatz und sein Gegenstück, der problemorientierte Ansatz, gleichermaßen legitim. Nur ist die Gefahr der intellektuellen Selbsttäuschung beim methodenzentrierten Ansatz offenbar erheblich größer und tritt daher genau da auf, wo wir sie am wenigsten erwarten würden, nämlich dort, wo auch das Bewusstsein wissenschaftlicher Strenge am größten ist.[3]

Immerhin verbleiben der formalen Entscheidungstheorie aber weite Bereiche, innerhalb derer wir sie fruchtbar und gewinnbringend anwenden können. (Und dort wo man sie anwenden kann, ist man mit Hilfe der Theorie anderen, intuitiven Entscheidungsfindungsmechanismen so gut wie immer überlegen!) Sofern die Menge der möglichen Ergebnisse und die Menge der Zustände bekannt ist, können wir sie selbst dann noch heranziehen, wenn wir nicht einmal wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit wir mit einem bestimmten Zustand rechnen müssen. In diesem Fall handelt es sich um „Entscheidungen unter Unwissen“. Den dazugehörigen Teil der Entscheidungstheorie werden wir in der nächsten und übernächsten Woche besprechen. Sind die Wahrscheinlichkeiten, mit denen bestimmte Ereignisse eintreten können, dagegen bekannt, dann spricht man von „Entscheidungen unter Risiko“. In diesem Fall lässt sich die Entscheidungstheorie sogar noch viel besser anwenden, was in den darauffolgenden Wochen demonstriert wird. Was schließlich die Spieltheorie, die wir als Letztes in diesem Semester ansprechen werden, von der Entscheidungstheorie unterscheidet, ist, dass sie die strategische Interaktion zwischen mehreren Entscheidern („Spielern“) untersucht, die wechselseitig aufeinander reagieren bzw. die Reaktion des Gegenübers antezipieren können. An die Stelle der (Welt-)Zustände in der Entscheidungstheorie treten in der Spieltheorie also die Züge des anderen Spielers.

[2] Da das Buch ansonsten sehr stark dem utilitaristischen Ansatz verpflichtet ist, vor allem auch gegen die nicht-anthropozentrische Naturethik etwa eines H. Jonas, wird man hinter diesem Vorschlag keine grundsätzliche Ablehnung des Utilitarismus oder wissenschaftliche Unbedarftheit vermuten dürfen.

[3] Siehe dazu die Kritik von Ian Shapiro (Shapiro 2005) oder von John Dupré (Dupre 2001), sowie die ausführliche Studie von Donald Green und Ian Shapiro (Green/Shapiro 1994). Besonders das letztere Buch hat eine rege Diskussion hervorgerufen. Eine Verteidigung des formalen Rational Choice Ansatzes gegen die Kritik von Green und Shapiro hat neben anderen Gary W. Cox (Cox 1999) unternommen. Cox Ansicht allerdings, dass man selbst dann noch theoretische Erfolge für eine Theorie reklamieren kann, wenn sie empirisch erfolglos ist (Cox 1999, S.159-164), geht an dem grundlegenden Ziel der Wissenschaft vorbei, das selbstverständlich in der Erklärung von Vorgängen in der empirischen Welt besteht und nichts anderem, und ist eher ein Beispiel wie Wissenschaftlicher sich lieber die Wissenschaftstheorie zurechtbiegen als ein Scheitern des von ihnen verfolgten Ansatzes einzugestehen. Eine wissenschaftliche Theorie, die falsch ist, oder deren Richtigkeit oder Falschheit man nicht empirisch feststellen kann, kann man unmöglich „erfolgreich“ nennen.

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