Vorlesungsskript: Grundlagen des Entscheidens I

Eckhart Arnold

1 Techniken des Entscheidens
2 Zur Theorie der Kollektiven Entscheidungen
3 Wahrscheinlichkeitsrechnung
4 Neumann-Morgensternsche Nutzentheorie
5 Spieltheorie
    5.1 Spieltheorie I: Einführung
    5.2 Spieltheorie II: Vertiefung und Anwendung
        5.2.1 Nicht-Nullsummenspiele
        5.2.2 Wiederholte Spiele
        5.2.3 Evolutionäre Spieltheorie
        5.2.4 Ein Anwendungsbeispiel der Spieltheorie, das funktioniert: Vertrauen bei Internetauktionen
        5.2.5 Aufgaben
6 Kritische Reflexion
7 Beispielklausur
Literaturverzeichnis

5.2.4 Ein Anwendungsbeispiel der Spieltheorie, das funktioniert: Vertrauen bei Internetauktionen

Um nun nicht derart pessimistisch zu schließen, soll zum Schluss wenigstens noch ein erforlgreicheres Beispiel der empirischen Anwendung spieltheoretischer Forschung vorgestellt werden, wenn es auch nicht gerade aus dem Bereich der evolutionären Spieltheorie stammt. Es handelt sich dabei um zwei Experimente, die im Rahmen einer umfangreicheren Studie über Vertrauen im Internethandel angesellt wurden (Bolton/Katok/Ockenfels 2004), und die zeigen, wie man mit Hilfe spieltheoretischer Begriffe und einfacher spieltheoretischer Modelle menschliche Verhaltenstypen unterscheiden und empirisch untersuchen kann, auch wenn sich die der Spieltheorie traditionellerweise zu Grunde liegenden strengen Rationalitätsannahmen rasch als ungültig erweisen und die spieltheoretische Lösungstheorie und das Nash-Gleichgewicht in diesem Zusammenhang weniger hilfreich sind (außer eben als Beispiel dafür, wie Menschen sich gerade nicht verhalten).

Bei Internethandelsplattformen und Internetauktionen wie E-Bay haben die Transaktionen den Charakter von Vertrauensspielen: Der Käufer, der eine Ware ersteigert oder gekauft hat, überweist zuerst das Geld für die Ware. Sobald das Geld eingegangen ist verschickt der Verkäufer die Ware. Dabei muss der Käufer dem Verkäufer vertrauen, denn der Verkäufer könnte die Ware auch behalten, nachdem er das Geld schon bekommen hat. Umgekehrt hat der Verkäufer ein Interesse daran, dass ihm der Käufer traut. Denn sonst würde der Käufer gar nicht erst auf das Geschäft eingehen. Grafisch lässt sich das entsprechende Vertrauensspiel so darstellen.

(10,8)(-1,0) Käufer 5 2 Verkäufer 2 2

kaufe nicht kaufe

verschicke schicke nicht

35, 35 50, 50 0, 70

Quelle: Bolton, Katok, Ockenfels (Bolton/Katok/Ockenfels 2004)

Dabei gibt die erste Zahl die Auszahlung für den Käufer an und die zweite diejenige für den Verkäufer. In das Spiel geht, wie man sieht, die Annahme ein, dass beide einen Vorteil von der Transaktion haben. Findet sie statt erhält jeder eine Auszahlung von 50 statt nur 35, wenn keine Transaktion statt findet. Charakteristischerweise sind die Internetauktionen auf Internethandelsplattformen einmalige Vorgänge, d.h. derselbe Verkäufer und derselbe Käufer treffen höchstwahrscheinlich nicht wieder aufeinander. Außerdem finden sie mehr oder weniger anonym ohne direkten Kontakt statt. Genau diese Situation wurde im Experiment nachgestellt. Eine größere Anzahl von Probanden spielte das gegebene Vertraunsspiel über eine Computerschnittstelle jeweils ein einziges mal mit einem unbekannten Partner. Wer die Rolle des Käufers und wer die des Verkäufers zu übernehmen hatte, wurde dabei vorher zufällig ausgewählt. Die Teilnehmer bekamen anschließend einen Geldbetrag ausgezahlt, der proprtional zu den im Spiel gewonnen Punkten war. Anders als bei realen Internetplattformen wurde das Experiment zunächst ohne iorgend eine Art von Bewertungs- und Reputationsmechanismus durchgeführt. Auch bestand nach dem Experiment selbstverständlich keinerlei Möglichkeit, „unehrliche“ Verkäufer strafrechtlich zur Verantwortung zu ziehen.

Bevor wir nun auf die Ergebnisse des Experiments eingehen, sollten wir uns fragen, wie sich rationale Spieler im Sinne der Theorie verhalten würden. Da die Interaktion nur einmal stattfindet, würde ein rationaler nutzenmaximierender Verkäufer die Ware auf keinen Fall verschicken, da er 70 statt bloß 50 Punkte erhält, wenn er die Ware behält. Ein Käufer, der davon ausgeht, dass der Verkäufer sich rational vehrält, würde sich daher rationaler Weise gar nicht auf das Geschäft einlassen. Würden sich alle Probanden rational im Sinne der Theorie verhalten, und dies auch bei ihren Spielpartnern voraussetzen, dann dürfte im Experiment kein einziges Geschäft zu Stande kommen.

Wie demgegenüber der experimentelle Befund ausgefallen ist, zeigt die folgende Abbildung:

(10,8)(-1,0) Käufer 5 2 Verkäufer 2 2

kaufe nicht 73% kaufe 27%

verschicke 37% schicke nicht 63%

35, 35 50, 50 0, 70

Quelle: Bolton, Katok, Ockenfels (Bolton/Katok/Ockenfels 2004)

Interessanterweise verhalten sich immerhin 37% der Verkäufer ehrlich, und 27% der Käufer sind bereit, einem Verkäufer zu vertrauen. Das Verhalten der Verkäufer ist unter keinen Umständen mehr mit dem Menschenbild des rationalen Nutzenmaximierers zu vereinbaren. Das Käuferverhalten könnte man dagegen noch gewaltsam für rational egoistisch erklären, wenn man 27% der Käufer unterstellt, dass sie davon ausgehen, dass die Verkäufer nicht egoistisch rational sondern ehrlich sind. Aber wenn man schon zugesteht, dass nicht alle Verkäufer sich rational egoistisch verhalten, warum sollte man bei den Käufern noch Deutungsanstrengungen unternehmen, nur um die Prämisse des rationalen Egoismus zu retten. Kurz, die einzig plausible Erklärung für das experimentelle Ergebnis besteht darin, dass es eben eine signifikante Abweichung vom rationalen Egoismus gibt.

Aber welche Gründe könnten zu dieser Abweichung führen? Denkbar wären unter anderem folgende Motive:

Wie kann man aber überprüfen, welches dieser möglichen Motive das ausschlaggebende ist? Eine Möglichkeit besteht darin, dasselbe Spiel mit leicht veränderten Auszahlungsparamtern noch einmal durchzuspielen (mit anderen Versuchspersonen, wie sich versteht). Bei dem folgenden Spiel wurde einfach auf alle Auszahlungen des Käufers ein Wert von 70 aufaddiert. Die strategische Situation (im Sinne der Spieltheorie) bleibt dabei genau dieselbe. Immer noch handelt es sich um ein Vertrauensspiel und immer noch besteht das Nash-Gleichgewicht darin, dass kein Handel statt findet. Interessanterweise ändert sich das Verhalten der Versuchspersonen aber schlagartig:

(10,8)(-1,0) Käufer 5 2 Verkäufer 2 2

kaufe nicht 54% kaufe 46%

verschicke 7% schicke nicht 93%

105, 35 120, 50 70, 70

Quelle: Bolton, Katok, Ockenfels (Bolton/Katok/Ockenfels 2004)

Wie man sieht, ist die Zahl der ehrlichen Verkäufer auf einen kümmerlichen Rest von 7% zusammengeschrumpft. Gleichzeitig aber, und das ist vielleicht noch überraschender, ist die Zahl der willigen Käufer sehr deutlich auf 46% gestiegen. Unterstellt man, dass sich die Käufer auch nur halbwegs in die Verkäufer einfühlen können, dann hieße dies, dass sich ein großer Teil der Käufer auf den Handel nur einlässt, um dem Verkäufer Gelegenheit zu geben, dessen bevorzugtes Ergebnis herzustellen.

Was ist aber das bevorzugte Ergebnis? Egoistische Nutzenmaximierung taugt immer noch als Erklärung für die Mehrzahl der Käufer, aber wie kommt die Abweichung zu Stande, die noch größer ist als im ersten Experiment? Reziprozität scheidet als Motiv offensichtlich aus, da kaum einer der Verkäufer sich reziprok verhält. Dasselbe gilt für eine unterstellte kollektive Effizienzorientierung, die zu demselben Ergebnis führen müsste wie Reziprozität als Handlungsmotiv.

Die beste Erklärung für die Abweichung (wohlbemerkt nicht für das Handeln aller oder auch nur für den Durchschnittstypus) ist eine verbreitete Gleichheitsorientierung der Akteure, denn nur der Pfad Kaufen->Betrügen führt mit diesen Auszahlungen zu einem ausgeglichenen Ergebnis.

Was lernen wir nun aus alldem über die Spieltheorie? Das Beispiel zeigt, dass man spieltheoretische Modellvorstellungen, wie in diesem Fall das Vertrauensspiel auch dann noch fruchtbar einsetzen kann, wo menschliches Verhalten vom homo oeconomicus Modell abweicht. Spieltheoretische Modelle erlauben die begrifflich prägnante Beschreibung strategischer Probleme, und das spieltheoretische Experiment erlaubt es das tatsächliche Verhalten von Menschen mit dem Modell des rationalen Akteurs zu kontrastieren und bis zu einem gewissen Grade auch die Gründe (d.h. die Motive) für Abweichungen zu bestimmen.

Allerdings sind auch einige Einschränkungen zu beachten: So gilt das, was im Experiment gezeigt wurde, zunächst einmal nur für die Experimentalsituation selbst. Ob und auf welche Realweltsituationen man den Experimentalbefund übertragen kann, bleibt zunächst eine durchaus offene Frage. Und auch nach welcher Methode man diese Frage angehen soll, ist durchaus nicht leicht zu beantworten, da man dazu ja nicht wiederum Experimente (ad infinitum) anstellen kann. Dass dieses Übertragungsproblem durchaus ernst genommen werden sollte, kann folgende Überlegung plausibel machen. Denkbar ist etwa, dass die signifikante Gleichheitsorientierung, die das 2.Experiment nahelegt, in gewisser Weise nur ein Artefakt der Experimentalsituation ist. Etwa so: Alle Teilnehmer fühlen sich im Experiment in einer Ausnahmesituation. Das stiftet eine gewisse Solidarität, die wiederum zu einem stärker gleichheitsorientierten Verhalten führt. In einer „realen“ Marktsituation wäre das möglicherweise ganz anders

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