Vorlesungsskript: Grundlagen des Entscheidens I

Eckhart Arnold

1 Techniken des Entscheidens
    1.1 Entscheidungstabellen und -bäume
    1.2 Entscheidungen unter Unwissenheit I
    1.3 Entscheidungen unter Unwissenheit II
        1.3.1 Die Minimax-Bedauerns-Regel
        1.3.2 Kardinaler Nutzen
        1.3.3 Weitere Entscheidungsregeln auf Basis des kardinalen Nutzens
            1.3.3.1 Die Optimismus-Pessimismus Regel
            1.3.3.2 Das Prinzip der Indifferenz
            1.3.3.3 Paradoxien des Indifferenzprinzips
        1.3.4 Aufgaben
    1.4 Entscheidungen unter Risiko
2 Zur Theorie der Kollektiven Entscheidungen
3 Wahrscheinlichkeitsrechnung
4 Neumann-Morgensternsche Nutzentheorie
5 Spieltheorie
6 Kritische Reflexion
7 Beispielklausur
Literaturverzeichnis

1.3.3.2 Das Prinzip der Indifferenz

Wenn wir die Nutzenwerte als kardinale Nutzenwerte interpretieren und daher mit ihnen rechnen dürfen, wie das bei der Optimismus-Pessimismus-Regel der Fall ist, dann besteht eine der naheliegendsten Arten, die unterschiedlichen Handlungsalternativen in eine Rangordnung zu überführen, darin, einfach alle Zahlen in jeder Zeile aufzusummieren und die Handlungsalternative mit der höchsten Zeilensumme zu wählen. An einem Beispiel betrachtet sieht das Verfahren folgendermaßen aus:

8 2 -7 3 3 9
-5 -3 5 12 4 13

In diesem Fall würde also die Handlung A2 gewählt werden, weil die Summe der erzielbaren Nutzenwerte größer ist als bei der Handlung A1. Werden die Nutzenwerte einer Zeile einfach aufsummiert, dann bedeutet das, dass sie alle gleich gewichtet werden. Dem Summierungsverfahren liegt damit implizit ein Prinzip zu Grunde, das man auch als das Prinzip der Indifferenz bezeichnet. Es besagt, dass wir alle Ereignisse als gleichwahrscheinlich betrachten sollten, solange wir nicht wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit eines von mehreren Ereignissen eintreten wird.[16]

In diesem Zusammenhang ist noch einmal darauf hinzuweisen, dass ein subtiler Unterschied zwischen dem vom „Prinzip der Indifferenz“ erfassten Fall besteht, in dem wir nicht wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Ereignis eintritt („Unwissen“), und dem vergleichsweise „harmloseren“ Fall, in dem wir bloß nicht wissen, welches Ereignis eintritt, aber über die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse auf Grund unserer Kenntnis des empirischen Vorgangs, um den es geht, genaue Aussagen machen können („Risiko“). Beim Würfeln oder bei einem Münzwurf etwa wissen wir auf Grund unser Kenntnis von Würfeln und Münzen, dass die verschiedenen möglichen Ereignisse gleichverteilt sind. Die Rechtfertigung dafür, dass wir beim Würfeln oder auch beim Werfen einer Münze von einer Gleichverteilung ausgehen, ergibt sich aus dieser Kenntnis. Dem Prinzip der Indifferenz liegt keine vergleichbare Rechtfertigung zu Grunde. Es handelt sich um ein philosophisches oder, wenn man so will, sogar metaphysisches Postulat, dessen Annahme keinesfalls zwingend ist (wohingegen die Annahme der Gleichverteilung von Würfelergebnissen oder Münzwürfen genauso zwingend ist, wie andere Aspekte der alltäglichen physischen Wirklichkeit, wie etwa, dass „morgens die Sonne aufgeht“, dass „dort eine Wand steht“ etc.).

Die auf dem Prinzip der Indifferenz beruhende Entscheidungsregel hat die Eigenschaft (wenn man so will: den Vorzug), dass sie sowohl die Mischungsbedingung erfüllt als auch Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen garantiert und selbstverständlich weiterhin dominierte Alternativen ausschließt. Trotzdem wird man in bestimmten Situation, z.B. in Situationen, in denen es vor allem darum geht, Schaden zu begrenzen, auf andere Entscheidungsregeln wie die Maximin-Regel zurückgreifen. Unter „Unwissen“ gibt es viele je nach Situation mehr oder weniger gute Entscheidungsregeln, aber keine eindeutig beste Regel.

[16] In der Fachliteratur wird statt vom „Prinzip der Indifferenz“ zuweilen auch vom „Prinzip des (un-)zureichenden Grundes“ gesprochen (Resnik 1987, S. 35ff). Beim „Prinzip des (un-)zureichenden Grundes“ handelt es sich aber um einen allgemeineren philosophischen Gedanken, der in der Philosophiegeschichte immer wieder in unterschiedlichen Ausprägungen und Formulierungen aufgetreten ist. In der einfachsten Form besagt es, dass nichts ohne Ursache geschieht. Man kann es auch so auffassen, dass in einer Reihe von gleichartigen Ereignissen keine Ausnahmen auftreten können, ohne dass es dafür einen zureichenden Grund gibt, d.h. der Ausnahmefall muss sich in irgendeiner qualitativen Hinsicht von den anderen Fällen unterscheiden. Das Prinzip des unzureichenden Grundes ist ein heuristischer Grundsatz (ein Hilfsmittel unserer Erkenntnis). Ontologische, d.h. die Natur der Gegenstände selbst bzw. das Wesen des Seins betreffende Bedeutung kommt ihm wenn überhaupt nur in einem deterministischen Universum zu (Vgl. (Schurz 2006, S. 130)). Das hier besprochene „Prinzip der Indifferenz“ kann man vage auf das Prinzip des (un-)zureichenden Grundes zurückführen.

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