Vorlesungsskript: Grundlagen des Entscheidens I

Eckhart Arnold

1 Techniken des Entscheidens
2 Zur Theorie der Kollektiven Entscheidungen
3 Wahrscheinlichkeitsrechnung
4 Neumann-Morgensternsche Nutzentheorie
5 Spieltheorie
    5.1 Spieltheorie I: Einführung
        5.1.1 Was „Spiele“ im Sinne der Spieltheorie sind
            5.1.1.1 Beispiele
                Beispiel 1: Das Knobelspiel
                Beispiel 2: Vertrauensspiel
                Beispiel 3: Das Hirschjagd-Spiel
                Beispiel 4: Gefangenendilemma
        5.1.2 Nullsummenspiele
        5.1.3 Aufgaben
    5.2 Spieltheorie II: Vertiefung und Anwendung
6 Kritische Reflexion
7 Beispielklausur
Literaturverzeichnis

Beispiel 1: Das Knobelspiel

Beim Knobeln wählen zwei Spieler gleichzeitig eines der drei Symbole Stein, Schere, Papier. Dabei gelten die Regeln: 1.Stein schleift Schere. 2.Schere schneidet Papier und 3.Papier wickelt Stein. Mit jeder Option kann man also ebenso gut gewinnen wie verlieren. Das Spiel sieht als Tabelle dargestellt folgendermaßen aus:

Spaltenspieler
SteinScherePapier
Stein 0,0 1,-1 -1,1
Zeilenspieler Schere -1,1 0,0 1,-1
Papier 1,-1 -1,1 0,0

Dabei repräsentiert die erste der beiden Zahlen in jeder Zelle im inneren der Tablle das Ergebnis des „Zeilenspielers“. Die zweite Zahl ist das Ergebnis des „Spaltenspielers“. Bei dieser Repräsentation des Spiels steht eine 1 für den Gewinn des Spiels eine -1 für den Verlust und 0 für Unentschieden.

Eine etwas einfachere Variante desselben Spiels ist das sogenannte „Passende Münzen“-Spiel („Matching Pennies“). Beim „Passende Münzen“-Spiel legen beide Spieler verdeckt eine Münze auf den Tisch. Der erste Spieler gewinnt, wenn beide Münzen Kopf oder beide Münzen Zahl zeigen. Der zweite Spieler gewinnt dagegen, wenn beide Münzen dasselbe zeigen. In Tabellenform dargestellt, sieht das Spiel folgendermaßen aus:

Spieler 2
KopfZahl
Kopf 1,-1 -1,1
Spieler 1Zahl -1,1 1,-1

Beide Spiele (Knobeln und Passende Münzen) fallen übrigens in die Kategorie der Nullsummenspiele, weil der Gewinn des einen der Verlust des anderen ist.

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